危険物取扱者（乙4）の計算・公式

例題

同じ屋内貯蔵所に、ガソリン600L、エタノール800L、軽油1,500L、重油3,000Lを貯蔵する。指定数量の倍数はいくつか。

1. 指定数量を確かめる：ガソリン200L、エタノール（アルコール類）400L、軽油1,000L、重油（第3石油類・非水溶性）2,000L
2. ガソリン 600 ÷ 200 ＝ 3.0
3. エタノール 800 ÷ 400 ＝ 2.0
4. 軽油 1,500 ÷ 1,000 ＝ 1.5
5. 重油 3,000 ÷ 2,000 ＝ 1.5
6. 合計 3.0 ＋ 2.0 ＋ 1.5 ＋ 1.5 ＝ 8.0

答え：8.0倍（指定数量以上）

よくある間違い：重油を第2石油類と取り違えて1,000Lで割ると、重油の分が3.0になり、合計が1.5ずれて9.5倍になります。

例題

液比重0.72のガソリンが25Lある。質量は何kgか。

1. 比重0.72の液体1Lの質量は約0.72kg
2. 25 × 0.72 ＝ 18
3. 確かめ：18 ÷ 0.72 ＝ 25（L）

答え：18kg

よくある間違い：掛けるところで割ると 25 ÷ 0.72 ≒ 34.7kg となり、水より軽い液体なのに同じ体積の水（25kg）より重くなってしまいます。比重が1未満なら、質量の数字は体積の数字より小さくなります。

例題

エタノール（C₂H₅OH）の蒸気比重を求める。原子量は C＝12、H＝1、O＝16、空気の平均分子量は29とする。

1. 分子量 ＝ 12×2 ＋ 1×6 ＋ 16×1 ＝ 46
2. 蒸気比重 ＝ 46 ÷ 29 ≒ 1.59
3. 1より大きいので、蒸気は空気より重い

答え：約1.6

よくある間違い：水素を C₂H₅ の5個だけ数えて OH の1個を落とすと、分子量が45になります。構造を書き出して原子を数えると落としにくくなります。

例題

比熱2.4 J/(g·K)の液体200gを15℃から40℃まで温める。必要な熱量は何kJか。

1. 温度差 Δt ＝ 40 − 15 ＝ 25K
2. Q ＝ 200 × 2.4 × 25 ＝ 12,000 J
3. 1kJ ＝ 1,000J なので 12,000J ＝ 12kJ

答え：12kJ

よくある間違い：温度差ではなく最後の温度40をそのまま掛けると、19,200J と大きく出ます。

例題

体膨張率1.35×10⁻³ /Kの液体20Lを、10℃から30℃に温める。体積はいくつになるか。

1. 温度差 ＝ 30 − 10 ＝ 20K
2. ΔV ＝ 20 × 0.00135 × 20 ＝ 0.54 L
3. 膨張後の体積 ＝ 20 ＋ 0.54 ＝ 20.54 L

答え：20.54L（0.54L増える）

よくある間違い：問題が「増える量」を聞いているのか「膨張後の体積」を聞いているのかで答えが変わります。0.54Lと20.54Lのどちらを答えるか、問題文を読み直してから選びます。

例題

27℃・200kPaで3.0Lの気体を、87℃で1.5Lにした。圧力は何kPaになるか。

1. T₁ ＝ 27 ＋ 273 ＝ 300K、T₂ ＝ 87 ＋ 273 ＝ 360K
2. 式を変形する：P₂ ＝ P₁ × V₁ × T₂ ÷ (T₁ × V₂)
3. P₂ ＝ 200 × 3.0 × 360 ÷ (300 × 1.5) ＝ 216,000 ÷ 450 ＝ 480

答え：480kPa

よくある間違い：℃のまま 200 × 3.0 × 87 ÷ (27 × 1.5) と計算すると約1,289kPaになり、大きくずれます。

例題

メタノール（CH₃OH）64gを完全燃焼させるのに必要な酸素は何molか。0℃・1気圧で何Lか。原子量は C＝12、H＝1、O＝16 とする。

1. 反応式：2CH₃OH ＋ 3O₂ → 2CO₂ ＋ 4H₂O
2. メタノールの分子量 ＝ 12 ＋ 1×4 ＋ 16 ＝ 32、物質量 ＝ 64 ÷ 32 ＝ 2mol
3. 係数の比 CH₃OH：O₂ ＝ 2：3 なので、O₂ ＝ 2 × 3 ÷ 2 ＝ 3mol
4. 体積 ＝ 3 × 22.4 ＝ 67.2L（質量なら 3 × 32 ＝ 96g）

答え：3mol（67.2L、96g）

よくある間違い：係数をそろえる前の CH₃OH ＋ O₂ のまま1：1で計算すると、2molと出てしまいます。先に両辺の C・H・O の数をそろえます。

例題

ガソリンの蒸気4Lと空気46Lが混ざっている。燃焼範囲を1.4〜7.6vol%とすると、点火源があれば燃えるか。

1. 混合気の体積 ＝ 4 ＋ 46 ＝ 50L
2. 蒸気濃度 ＝ 4 ÷ 50 × 100 ＝ 8.0 vol%
3. 上限の7.6vol%を超えているので、濃すぎて燃焼範囲の外
4. 比べると、蒸気3Lと空気97Lなら 3 ÷ 100 × 100 ＝ 3.0vol% で範囲の中

答え：燃えない（8.0vol%で上限を超える）

よくある間違い：分母を空気の46Lだけにすると 4 ÷ 46 × 100 ≒ 8.7vol% になります。この例では結論が同じでも、境目に近い数の問題では答えが入れ替わります。

例題

水120gにエタノール30gを混ぜた。エタノールの質量パーセント濃度は何%か。

1. 溶液の質量 ＝ 30 ＋ 120 ＝ 150g
2. 濃度 ＝ 30 ÷ 150 × 100 ＝ 20%

答え：20%

よくある間違い：分母を水の120gにすると25%になります。

例題

C ＋ O₂ → CO₂ で、炭素1molが完全燃焼すると394kJの熱が出るものとする。炭素36gが完全燃焼すると何kJの熱が出るか。原子量は C＝12 とする。

1. 炭素の物質量 ＝ 36 ÷ 12 ＝ 3mol
2. 熱量 ＝ 394 × 3 ＝ 1,182kJ

答え：1,182kJ

よくある間違い：36gをそのまま 394 × 36 と掛けないように、先にmolに直します。